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DIYで角度と底辺から高さと斜辺を算出?苦手な三角関数もEXCELで楽ちん計算!

木製物置小屋の製作

DIYで角度と底辺から高さを求めたり、斜辺の木材を何センチに切ったらいいのか? 悩んだ事ありませんか? 私が実際に木製物置を製作した時に活用した方法が三角関数の活用でした。 数学が苦手だった私は三角関数なんて生涯無縁と思ってましたが、使ってみたら超便利でした! EXCELの関数で埋め込んでしまえば永久保存版のツールができますよ!

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こんな場面で困ってませんか?

 

DIYをやっていて難しいのが、斜めに角度を付ける処理ですよね?

 

適当に長さを図って…、こんなもん?と勘でやってしまうと…

 

長さが足りない

ピタっと合わずにガタつく

その結果、強度不足になる

 

こんな失敗、私も沢山しでかしました(笑)

 

 

ネットを見ていても、多くの人が悩んでいる様です。

 

「90cm×180cmの板を対角線で切ると対角線の長さは何cmになる?」

 

「市販の角度ジョイントを使って切妻屋根を作る場合の各部材の長さは何cm?」

 

「テーブルに梁をつけて補強したいが、何cmにカットすればいい?」

 

などなど…

 

DIYをする上で、メジャーでの実測値を使って適当に作業する事は、最終的に致命的な失敗作の量産につながります。

 

きちんと計算して作業する事をおすすめします!
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超便利!三角関数ならこんなに簡単!

 

では、何をどうやって計算すればいいのか?

 

ここで登場するのが「三角関数」です!

 

三角関数は一度は学んだ事があると思いますが、実用的な使い方まで学んだ記憶がありませんよね?

 

だから、DIYで三角関数と言われても、ピンとこない人もいるかと思います。

 

そもそも三角関数とは…

 

θ:シータ(角度)

Sin(θ):サイン(正弦)= 高さ/斜辺

Cos(θ):コサイン(余弦)= 底辺/斜辺

Tan(θ):タンジェント(正接)= 高さ/底辺

 

これだけ見ただけで拒絶反応をされる人もいる筈ですが(笑)、DIYには欠かせない便利な公式ですので、下の図を見て下さい。

 

角度、斜辺、底辺、角度

この4つの内2つが分かれば、残りの値が算出できてしまう優れものです!

 

例えば、奥行き100cmの階段に角度30度の手摺を付けるのに、材料は何cmにカットすればいいか?

奥行(C=100cm)、角度(θ =30度

 

この2つが分かっていて、斜辺の長さを求めたいのであれば、角度、底辺、斜辺の3つを含む三角関数を使えば良いのです。

 

この場合であれば、「Cos(θ) = 底辺/斜辺」ですね。

つまり

斜辺 = 底辺/Cos(θ) と書き換えられます。

 

実際に計算すると、

底辺(100cm)÷ Cos(30度) = 115.5cm となる訳です。

 

この様に、あまり難しく考えずに、基本的な公式を応用するだけでDIYで必要な数値の算出が行えてしまうのです。

 

木製物置で実際に三角関数を使った場面

 

木製物置小屋の製作

 

 

私の場合、木製物置を作成した時に、屋根トラス部分(オレンジ色部分)の製作に三角関数を使用しました。

 

上の写真の設計図になります(かなりラフですが)

 

製作には、主に安価で加工のしやすいSPF材(2x4)を使ったのですが、ピタっと接合させるために、木材の切り口を正確な角度でカットする必要があったのです。

 

ここが一番苦労しましたね…。

 

画像の左上に木材の寸法を書き込んでありますが、こうやって三角関数を駆使して算出すれば、当時DIY初心者の私でも比較的綺麗に仕上げる事が出来たのです。
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EXCEL関数で簡単に算出できる!

 

この木製物置を製作する時に、何十年ぶりかで三角関数を調べたのですが…

 

沢山計算するのに、いちいち三角関数の公式なんて覚えていられん!

 

という事で、得意なEXCELに組み込んでツールを作ってしまえ!と思った訳です。

 

これがEXCEL関数です!(角度が分かっている場合)

※クリックすると大きくできます

 

※「ROUND」は、小数第1位で四捨五入する為に入れてます。

※「RADIANS」は、値を角度として認識させる関数です。

※「$D$3」は、セルの位置を固定させたかったので$を付けてますが、D3と同じです。

 

底辺→斜辺 =ROUND(F27/COS(RADIANS(D3)),1)

斜辺→底辺 =ROUND(F28*COS(RADIANS(D3)),1)

高さ→斜辺 =ROUND(F29/SIN(RADIANS(D3)),1)

高さ→底辺 =ROUND(SUM(F30/SIN(RADIANS(D3)))*COS(RADIANS(D3)),1)

底辺→高さ =ROUND(SUM(F31/COS(RADIANS(D3))/2),1)

 

青太字は入力値を入れるセル番号

赤太字は角度が指定されたセル番号

 

セル番号の箇所は、あなたのEXCELに合わせて置き換えて下さい。

 

これだけ用意しておけば、ノートPCを作業場に持ってきて直ぐに必要な計算ができますので、とっても便利ですよ!
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DIYで三角関数!EXCELで楽ちん計算まとめ

 

DIYをやっていて難しいのが角度のある処理です。

 

ですが、三角関数を使えば超簡単に算出できてしまいます。

 

そんな三角関数をEXCELに埋め込んでしまえば、自分だけの永久版ツールができますよ!

 

木製物置小屋をDIY初心者が製作した記録を公開してます^^;

⇒北欧風の木製物置小屋をDIYで作ってみた!初心者が作った独自の設計図も公開!

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